Organistrum: diversi modelli di tastiera a confronto

Organistrum: diversi modelli di tastiera a confronto

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3 DIVERSE INTERPRETAZIONI

del meccanismo della tastiera di

“VIELLA A RUOTA A 4 MANI” (vulg. Organistrum)

nel portico della Gloria della cattedrale di san  Giacomo de Compostela

e loro rendimento.

 

Date 3 corde e 11 chiavi

 

 

  1. Nel modello adottato comunemente, che potremmo chiamare “cromatico/parallelo” con chiavi a saliscendi munite di tripla tangente

Accordato per  V, IV o IV, V

 

i 12 semitoni ottenibili da ogni corda, in tutto 36, si presentano in 1 sola combinazione corrispondente all’accordatura, disponibili  3 alla volta in 12 opzioni singole non  combinabili tra di  loro. In tal modo l’estensione dello strumento, che sarebbe di due ottave cromatiche meno un semitono, viene ridotta della metà.

Chi ha scelto questa soluzione così la giustifica:

“Le chiavi sono undici … dodici i suoni possibili, certamente un’ottava cromatica. Questo non vuol dire che l’organistrum fosse destinato a eseguire altra musica che quella modale, ma che, sicuramente, si trattava di uno strumento traspositore, con il quale si poteva variare a volontà la altezza di una composizione e che permetteva di realizzare tutte le combinazioni dell’esacordo.” (Francisco Luengo in: El Portico de la Gloria. Musica, Arte y pensamento. “Cuadernos de Musica en Compostela II” Santiago de Compostela, 1988 , p.111). La stessa valutazione, quasi con le stesse parole viene espressa da Christian Rault nella sua relazione sulla ricostruzione dello strumento.

La mia sola obiezione è che la trasposizione integrale di una melodia gregoriana, che consta mediamente di almeno 8 suoni è praticamente impossibile quando si disponga di un’estensione di una sola ottava.

 

  1. Nel modello “diatonico/polifonico” con 10 chiavi a saliscendi e 1 a saliscendi anche ruotabile di 180°

 con accordatura  I, VIII

3 chiavi agiscono sul basso, 4 (3+1) sulla corda centrale e 5 sulla corda acuta. La chiave girevole  può agire alternativamente sul cantino e sulla corda centrale. Si possono dunque amministrare 14 suoni in totale attraverso diverse combinazioni di chiavi, a partire da quelle insistenti sul basso, come segue:                                                       

 

(4x5) + (4x6) + (5x6) = 20+24+30 = 74

 

Una parte di queste  74 combinazioni genera 22 intervalli dissonanti raramente o mai  praticati  (seconde e settime) più 4 tritoni, quindi il totale delle combinazioni effettivamente utili è:

74-26 = 48 .

Con l' accordatura in LA, LA, la, i modi praticabili sono il Protus plagalis e il protus autenticus. Le tre "corde madri" Do Re e Mi sono rappresentate al basso, tutti i tetracordi fondamentali: naturale, duro e molle sono praticabili e la ficta f# introduce un ulteriore esacordo, quello “falso” di Re.

Poiché mediamente le composizioni polifoniche a due voci del secolo XII presentano un numero variabile da 15 a 30 diverse combinazioni di suoni il numero di  48 possibili combinazioni riesce a servire soltanto un modo autentico e il suo plagale, poichè essi hanno buona parte dei suoni in comune. Se volessimo operare con due modi qualsiasi invece potremmo incontrare delle limitazioni, infatti:

48:2 = 24

24 < 30.

 

 

 

  1. Nel modello “cromatico/polifonico” con 11 chiavi a saliscendi e ruotabili di 360° ciascuna munita di tangenti su 4 diverse posizioni, con accordatura IV, V o V, IV

 

 

 i 12 semitoni ottenibili da ogni corda sono amministrabili in due modI:

  1. Singolarmente, usando 1 chiave alla volta, con 36 opzioni cui si devono aggiungere le 12 opzioni di organum parallelum ottenibili sulla corda più acuta e la mediana, restando il basso con funzione di bordone.  In totale quindi disponiamo di 48
  2. manipolando 2 chiavi contemporaneamente  vi sono 6 diverse combinazioni di suoni per ogni coppia di chiavi e poiché gli abbinamenti in totale sono 12x12 = 144,  consegue che le combinazioni possibili tra tutti i suoni disponibili sono 144x6 = 864, cui dobbiamo aggiungere i 48 suoni di cui sopra, raggiungendo così il  totale di 912 possibili combinazioni di suoni.

Poiché però in ogni brano musicale, trasposto in qualunque modo,  non si usano di volta in volta più di 8 chiavi, le combinazioni effettivamente praticate sono poco meno della metà di quelle possibili, vale a dire:

8x8 = 64

64x6 = 384

384+48 = 432

Da questo numero però dobbiamo sottrarre tutte le combinazioni che danno luogo a intervalli dissonanti poco o per nulla praticati (seconde e settime): 44 fra le corde esterne e 4  per ogni semitono fra le corde contigue quindi  in totale 44+ (4x22)= 132.

 Si devono anche sottrarre tutti i tritoni, 28 in totale, e  le quarte (o quinte, dipende dall’accordatura della corda mediana) in tutto 11, non eseguibili con le chiavi sulla corda bassa e su quella mediana:

132+28+11 = 171

 

Il totale delle combinazioni praticabili sarà dunque

432 - 171  = 261

 

Poiché per ogni composizione del periodo compreso tra seconda metà del XII e inizi del XIII secolo riscontriamo l’utilizzo di 20 - 30 combinazioni di suoni  e poiché l’estensione di questa tastiera particolarmente avanzata è di due ottave meno un semitono, si possono praticare con essa tutti i modi con tutte le loro mutazioni e permutazioni

Se infatti dividiamo 261 per il numero dei modi gregoriani:

 

261 : 8 = 32,625

 

Ove 32 > 30

 

 

Last modified on Monday, 03 December 2018 17:24